Estrellas en el manto de Nuestra Señora de Guadalupe

Juan M. Fonseca-Solís · julio 2025 - agosto 2026

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Resumen

En este ipython notebook estudiamos el problema planteado por varios investigadores de determinar si las cuarenta y seis estrellas del manto celeste de Nuestra Señora de Guadalupe son constelaciones reales y si corresponden con aquellas visibles en el cielo de la Ciudad de México al momento de la impregnación. Este es un problema interesante de abordar, no solo por su dimensión catequética, sino también porque permite aplicar teoría de espacios vectoriales, astronomía, así como conceptos de probabilidad y estadística. En 2022, el Instituto de Estudios Guadalupanos de Mérida (ISEG) determinó que existe una correlación del 91,08% para la constelación Osa Mayor, visible en aquel momento. Aunque no logramos replicar el resultado exacto, proponemos un método alternativo, empleando el plugin "control-remoto" de Stellarium y la distancia euclidiana.

Motivación

Armonía iconográfica y musical

Para comprender por qué se ha planteado que el manto de Nuestra Señora de Guadalupe podría contener constelaciones reales y no puntos colocados al azar, es necesario mencionar otras similitudes encontradas en la literatura.1 Primero, la posición de las flores en forma de códice de su manto café podría concordar en un 92,13% con la posición de los principales cerros y volcanes de la orografía de México. Segundo, las dimensiones de su imagen podrían presentar una geometría áurea, obtenida al dividir 1,7 m por 1,05 m. Tercero, las flores y estrellas de la imagen podrían ser verticalmente equidistantes entre sí y, al sobreponer un pentagrama sobre ellas, se podría componer una armonía musical [15, 16]. Y cuarto, la elipse formada por el sol a sus espaldas podría tener un centro, y ser geométrico, y corresponder con dos elementos: la posición del vientre de María donde se encuentra Jesús, y el símbolo náhualt de la flor de cuatro pétalos, o Nahui Ollin (el Dios siempre en movimiento, según los indígenas mexicanos) [25].

Figura 1. Nuestra Señora de Guadalupe. Fotografía del cuadro obsequiado por el Pbro. Andrés Hernández a la parroquia de San Josecito.

El estudio de Ojeda

En 2022, David y Daniel Ojeda determinaron que la posición de las 46 estrellas del manto de Nuestra Señora de Guadalupe corresponde, en un 97,75%, a la posición de doce de las constelaciones visibles en el cielo de la Ciudad de México al momento aproximado de la impregnación (12 de diciembre de 1531 a las 6:45 am). El método que emplearon fue el siguiente.

1. Identificaron a mano las constelaciones visibles en el manto azul-verde de la Virgen, empezando por la Cruz del Sur.
2. Obtuvieron planisferios del cielo de la Ciudad de México utilizando cuatro planetarios electrónicos distintos (Redshift 7, Redshift 8, Stellarium y World Wide Telescope) para los parámetros indicados en la tabla 1.

Tabla 1. Parámetros usados por Ojeda et al.

Parámetro	Valor
Latitud	19 grados, 25 minutos y 40 segundos
Longitud	99 horas, 7 minutos y 4 segundos
Fecha	12 de diciembre de 1531 (calendario gregoriano)
Hora	6:45 a.m. (horario de invierno)

3. Extrayeron de los planisferios las coordenadas ecuatoriales (ascensión recta o longitud, denotada por $\lambda$ , y declinación o latitud, denotada por $\varphi$) de las estrellas de las constelaciones identificadas.
4. Calcularon la distancia ortodrómica (también llamada geodésica) entre los pares adyacentes de estrellas como sigue [28]: $$ d = 111{,}23\cos^{-1}\big[\sin(\varphi_1) \sin(\varphi_2) + \cos(\varphi_1) \cos(\varphi_2) \cos(\lambda_1-\lambda_2)\big]\quad [1]. $$ Donde 111,23 km es la distancia que cubre un grado al igualar el radio de la esfera celeste con el terrestre.2
5. Para los pares adyacentes correspondientes en la imagen de la Virgen, calcularon la distancia lineal, en milímetros.
6. Aplicaron el método de correlación de Pearson para obtener una medida de similitud [2].

La tabla 2 muestra los resultados reportados por estos autores para la constelación Ursa Majoris (Ojeda et. al, minuto 44:46) [2].

Tabla 2. Distancias entre estrellas de la constelación Osa Mayor calculadas por Ojeda et al.

Estrellas Osa Mayor	Tilma (mm)	Planisferio (km)
HR-5191 a HR-5054	650	744.16
HR-5054 a HR-4905	550	484.98
HR-4905 a HR-4660	650	604.01
HR-4660 a HR-4554	650	503.89
HR-4554 a HR-4295	700	878.76
HR-4295 a HR-4301	600	598.44
HR-4301 a HR-4660	800	1134.60
HR-4301 a HR-3757	950	1193.55
HR-3757 a HR-3323	800	837.60
HR-3757 a HR-3888	600	518.35
Correlación	-	91.08%

Resultados obtenidos

En las siguientes secciones, replicamos los cálculos realizados sobre la constelación Osa Mayor, pero automatizando el proceso de extracción de datos empleando el plugin "control-remoto" de Stellarium.

Planisferio de Stellarium

Usando Stellarium, consultamos las coordenadas de las estrellas con los parámetros de la tabla 1. Para efectos de visualización y verificación (sin que esto afecte los cálculos siguientes), dibujamos los puntos en un espacio 3D mediante la ecuación 2. Con ella convertimos la ascención recta, $\lambda$, y declinación, $\varphi$, a coordenadas cartesianas.

$$\langle{x, y, z}\rangle = \left\langle{\cos\left(\lambda - \frac{\pi}{2}\right),\,\cos(\lambda),\,\sin(\varphi)}\right\rangle \quad [2].$$

import sys
sys.path.append('./src')
from constellation_factory import ConstellationFactory
import pprint
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

if __name__ == '__main__':
    constellation_factory = ConstellationFactory(time=2280600.9895833335, 
        latitude=19.427778244018555, longitude=-99.1177749633789, altitude=0)
    constellation = constellation_factory.get_constellation('osa_mayor')
    constellation.print()
    constellation.plot()

[Alkaid/HR-5191/85 Ursae Majoris] AR (en fecha): -157.77 (-157h -46m -13.9s), DEC (en fecha): 51.68 (51° 40m 59.1s), mag: 1.86.
[Mizar/HR-5054/79 Ursae Majoris] AR (en fecha): -163.80 (-163h -48m -9.4s), DEC (en fecha): 57.40 (57° 23m 44.3s), mag: 2.22.
[Alioth/HR-4905/77 Ursae Majoris] AR (en fecha): -171.75 (-171h -44m -56.8s), DEC (en fecha): 58.52 (58° 30m 59.8s), mag: 1.77.
[Megrez/HR-4660/69 Ursae Majoris] AR (en fecha): 177.90 (177h 54m 11.0s), DEC (en fecha): 59.63 (59° 37m 59.1s), mag: 3.32.
[Phecda/HR-4554/64 Ursae Majoris] AR (en fecha): 172.14 (172h 8m 12.8s), DEC (en fecha): 56.29 (56° 17m 10.6s), mag: 2.44.
[Merak/HR-4295/48 Ursae Majoris] AR (en fecha): 158.17 (158h 10m 9.4s), DEC (en fecha): 58.85 (58° 50m 57.7s), mag: 2.37.
[Dubhe/HR-4301/50 Ursae Majoris] AR (en fecha): 158.42 (158h 24m 54.3s), DEC (en fecha): 64.23 (64° 13m 55.0s), mag: 1.79.
[23 UMa/HR-3757/23 Ursae Majoris] AR (en fecha): 133.29 (133h 17m 28.1s), DEC (en fecha): 64.99 (64° 59m 35.6s), mag: 3.67.
[ο UMa/HR-3323/01 Ursae Majoris] AR (en fecha): 117.59 (117h 35m 9.0s), DEC (en fecha): 62.13 (62° 7m 57.0s), mag: 3.42.
[υ UMa/HR-3888/29 Ursae Majoris] AR (en fecha): 139.14 (139h 8m 16.5s), DEC (en fecha): 61.15 (61° 8m 54.5s), mag: 3.81.

Figura 2. Osa Mayor, calculada (arriba) y de referencia (abajo, Stellarium).

Distancia entre las estrellas del planisferio

Seguidamente, usamos la ecuación 1 para determinar la distancia en el plano celeste entre los pares de estrellas.

from collections import OrderedDict
from star import Star

constellation_pairs = constellation.get_pairs([
        ['HR-5191', 'HR-5054'],
        ['HR-5054', 'HR-4905'],
        ['HR-4905', 'HR-4660'],
        ['HR-4660', 'HR-4554'],
        ['HR-4554', 'HR-4295'],
        ['HR-4295', 'HR-4301'],
        ['HR-4301', 'HR-4660'],
        ['HR-4301', 'HR-3757'],
        ['HR-3757', 'HR-3323'],
        ['HR-3757', 'HR-3888']
    ])

def calculate_orthodromic_distances_between_stair_pairs(constellation_pairs:list[list[Star]]) -> OrderedDict:
    km_per_degree = 111.23
    dict_distances_calc = OrderedDict()    # para preservar el orden de inserción empleamos un diccionario especial, en vez de {}
    for [star1, star2] in constellation_pairs:
        distance_rad = np.arccos(np.sin(star1.dec_rad) * np.sin(star2.dec_rad) + np.cos(star1.dec_rad) * np.cos(star2.dec_rad) * np.cos(star1.ar_rad-star2.ar_rad))
        distance_km = distance_rad * 180.0/np.pi * km_per_degree
        dict_distances_calc[(star1.hr_name, star2.hr_name)] = float(np.round(distance_km, 2))
    return dict_distances_calc

# obtenemos las distancias entre estrellas
dict_distances_planisphere_this_study = calculate_orthodromic_distances_between_stair_pairs(constellation_pairs) 
distances_planisphere_this_study = np.array(list(dict_distances_planisphere_this_study.values()))
pprint.pprint(dict_distances_planisphere_this_study)

OrderedDict([(('HR-5191', 'HR-5054'), 744.51),
             (('HR-5054', 'HR-4905'), 484.93),
             (('HR-4905', 'HR-4660'), 603.74),
             (('HR-4660', 'HR-4554'), 503.99),
             (('HR-4554', 'HR-4295'), 878.68),
             (('HR-4295', 'HR-4301'), 598.85),
             (('HR-4301', 'HR-4660'), 1134.74),
             (('HR-4301', 'HR-3757'), 1193.16),
             (('HR-3757', 'HR-3323'), 837.53),
             (('HR-3757', 'HR-3888'), 518.81)])

Vemos que las distancias obtenidas concuerdan con las reportadas por Ojeda en la tabla 2.

pairs = [f'{x[0]} a {x[1]}' for x in dict_distances_planisphere_this_study.keys()]
plt.plot(pairs, distances_planisphere_this_study, '--')
plt.xticks(rotation=45, ha="right")
plt.xlabel('Pares de estrellas')
plt.ylabel('Distancia en la esfera celeste (km)')

Text(0, 0.5, 'Distancia en la esfera celeste (km)')

Distancia entre las estrellas del manto

A continuación, anotamos manualmente la posición de las estrellas de la Osa Mayor según los asterismo identificados por Ojeda et al. y, para cada par de estrellas, calculamos la distancia euclideana. La distancia no está en milímetros, sino en píxeles, sin embargo el método de Pearson debería ser invariante a la escala. Se usó una imagen distinta a la de la figura 1, ligeramente más oscurecida y donde se ven las estrellas con más claridad [27].

import matplotlib.image as plt_img
from constellation_doodle.coordinate_2d import Coordinate2D

HR_3323 = Coordinate2D('HR-3323', '01 Ursae Majoris', 'ο UMa', 177, 665)
HR_3757 = Coordinate2D('HR-3757', '23 Ursae Majoris', '23 UMa', 177.4, 602.7)
HR_4301 = Coordinate2D('HR-4301', '50 Ursae Majoris', 'Dubhe', 171.8, 524.6)
HR_3888 = Coordinate2D('HR-3888', '29 Ursae Majoris', 'υ UMa', 221.1, 604.7)
HR_4554 = Coordinate2D('HR-4554', '64 Ursae Majoris', 'Phecda', 237.9, 520.5)
HR_4660 = Coordinate2D('HR-4660', '69 Ursae Majoris', 'Megrez', 203.9, 485.1)
HR_4295 = Coordinate2D('HR-4295', '48 Ursae Majoris', 'Merak', 201.8, 555)
HR_5191 = Coordinate2D('HR-5191', '85 Ursae Majoris', 'Alkaid', 189.2, 332.9)
HR_5054 = Coordinate2D('HR-5054', '79 Ursae Majoris', 'Mizar', 168.5, 380.9) 
HR_4905 = Coordinate2D('HR-4905', '77 Ursae Majoris', 'Alioth', 184.2, 425.2)

stars = [HR_3757, HR_3323, HR_4301, HR_3888, HR_4554, HR_4660, HR_4295, HR_5191, HR_5054, HR_4905]
asterism = [
    [HR_5191, HR_5054],
    [HR_5054, HR_4905],
    [HR_4905, HR_4660],
    [HR_4660, HR_4554],
    [HR_4554, HR_4295],
    [HR_4295, HR_4301],
    [HR_4301, HR_4660],
    [HR_4301, HR_3757],
    [HR_3757, HR_3323],
    [HR_3757, HR_3888]
]

# plot stars
plt.figure()
img_original = plt_img.imread('img/Virgen_de_guadalupe1.jpg')
plt.imshow(img_original)
for star in stars:
    plt.plot(star.x, star.y, 'x', color='white')
    plt.text(star.x+10.5, star.y-1.5, star.common_name, color='white')

# plot asterisms and calculate the euclidean distance between pairs of stars
dict_distances_tilma_this_study = OrderedDict()
for (star1, star2) in asterism:
    plt.plot([star1.x, star2.x], [star1.y, star2.y], color='white')
    dict_distances_tilma_this_study[(star1.hr_name, star2.hr_name)] = float(np.sqrt(np.power(star2.x-star1.x,2)+np.power(star2.y-star1.y,2)))

x_star = [star.x for star in stars]
y_star = [star.y for star in stars]
plt.xlim([min(x_star)*0.9, max(x_star)*1.3])
plt.ylim([max(y_star)*1.1, min(y_star)*0.9])
plt.show()
pprint.pprint(dict_distances_tilma_this_study)
distances_tilma_this_study = np.array(list(dict_distances_tilma_this_study.values()))

OrderedDict([(('HR-5191', 'HR-5054'), 52.27322450356396),
             (('HR-5054', 'HR-4905'), 46.999787233560966),
             (('HR-4905', 'HR-4660'), 63.056324028601644),
             (('HR-4660', 'HR-4554'), 49.083194680053154),
             (('HR-4554', 'HR-4295'), 49.93455717236311),
             (('HR-4295', 'HR-4301'), 42.710186138671865),
             (('HR-4301', 'HR-4660'), 50.89852650126524),
             (('HR-4301', 'HR-3757'), 78.3005108540168),
             (('HR-3757', 'HR-3323'), 62.30128409591567),
             (('HR-3757', 'HR-3888'), 43.745742649999656)])

Correlación visual entre las distancias

Como necesitabamos comparar visualmente las distancias entre las estrellas en la esfera celeste y la tilma, pero como sus unidades de medida son distintas (km vs. pixeles), aplicamos una normalización de cada señal por su valor máximo. Esta normalización nos permitió dibujarlas en la misma grafica. Agregamos además las distancias de la tilma calculadas por Ojeda et al. (en mm).

En la figura observamos una correlación entre las distancias en pixeles y en milímetros, pues los picos y los valles calzan entre sí. Esto sucede en toda la señal excepto entre Megrez (HR-4660) y Phecda (HR-4554).

distances_tilma_ojeda = np.array(list(OrderedDict([
    (('HR-5191', 'HR-5054'), 650.0),
    (('HR-5054', 'HR-4905'), 550.0),
    (('HR-4905', 'HR-4660'), 650.0),
    (('HR-4660', 'HR-4554'), 650.0),
    (('HR-4554', 'HR-4295'), 700.0),
    (('HR-4295', 'HR-4301'), 600.0),
    (('HR-4301', 'HR-4660'), 800.0),
    (('HR-4301', 'HR-3757'), 950.0),
    (('HR-3757', 'HR-3323'), 800.0),
    (('HR-3757', 'HR-3888'), 600.0)
]).values()))

plt.plot(pairs, distances_planisphere_this_study/max(distances_planisphere_this_study), '--', color='lightgray')
plt.plot(pairs, distances_tilma_ojeda/max(distances_tilma_ojeda))
plt.plot(pairs, distances_tilma_this_study/max(distances_tilma_this_study))
plt.xticks(rotation=45, ha="right")
plt.xlabel('Pares de estrellas')
plt.ylabel('Distancias en tilma')
plt.legend(['Esfera celeste (km, normalizada)', 'Ojeda et al. (mm, normalizada)', 'Este estudio (px, normalizada)'])

<matplotlib.legend.Legend at 0x23582230a50>

Método de correlación de Pearson

Para terminar, calculamos la correlación de Pearson entre las distancias del planisferio y las distancias en la tilma. Cuando empleamos los datos de Ojeda et al. comprobamos que se obtiene el mismo porcentaje publicado por ellos (con una desviación de tan solo dos centésimas) [2]; pero al usar las distancias calculadas por nosotros, en la tilma, obtuvimos un porcentaje menor. Lamentablemente, no tenemos el estudio completo de Ojeda et al. para determinar si el porcentaje incrementa usando la transformada de Mercator.3

distances_planisphere_ojeda = np.array(list(OrderedDict([
    (('HR-5191', 'HR-5054'), 744.16),
    (('HR-5054', 'HR-4905'), 484.98),
    (('HR-4905', 'HR-4660'), 604.01),
    (('HR-4660', 'HR-4554'), 503.89),
    (('HR-4554', 'HR-4295'), 878.76),
    (('HR-4295', 'HR-4301'), 598.44),
    (('HR-4301', 'HR-4660'), 1134.6),
    (('HR-4301', 'HR-3757'), 1193.55),
    (('HR-3757', 'HR-3323'), 837.6),
    (('HR-3757', 'HR-3888'), 518.35)
]).values()))

def pearson_correlation(x:list[float], y:list[float]) -> float:
    return 100.0 * np.cov(x,y, bias=True)[0][1]/(np.std(x)*np.std(y)) # 'bias=True' para normalizar por 1/N

correlation_tilma_ojeda_planisphere_ojeda = pearson_correlation(distances_tilma_ojeda, distances_planisphere_ojeda)
correlation_tilma_ojeda_planisphere_this_study = pearson_correlation(distances_tilma_ojeda, distances_planisphere_this_study)
correlation_tilma_planisphere_this_study  = pearson_correlation(distances_tilma_this_study, distances_planisphere_this_study)

print(f'Correlaciones entre distancias\n---')
print(f'Tilma Ojeda / planisferio Ojeda: {correlation_tilma_ojeda_planisphere_ojeda:.2f}%')
print(f'Tilma Ojeda / planisferio este estudio: {correlation_tilma_ojeda_planisphere_this_study:.2f}%')
print(f'Tilma este estudio / planisferio este estudio: {correlation_tilma_planisphere_this_study:.2f}%')

Correlaciones entre distancias
---
Tilma Ojeda / planisferio Ojeda: 91.08%
Tilma Ojeda / planisferio este estudio: 91.06%
Tilma este estudio / planisferio este estudio: 61.56%

Conclusiones

En este estudio mencionamos algunos patrones orográficos, astronómicos, geométricos y musicales de la naturaleza que podrían repetirse en la imagen de Nuestra Señora de Guadalupe. Luego profundizamos la similitud astronómica presentada por Ojeda et al. y su método para calcular un porcentaje de correlación entre las estrellas del manto de la Virgen y las constelaciones visibles en el cielo al momento y lugar de la aparición. Finalmente, propusimos un método para tratar de replicar los resultados obtenidos por estos autores para la constelación Osa Mayor, automatizando el proceso con el plugin de control-remoto de Stellarium y aplicando la distancia euclideana. Aunque no obtuvimos el porcentaje de correlación exacto (por diferencias en las medidas en la tilma), sí logramos obtener las mismas distancias en la esfera celeste e identificamos una desviación solo entre Megrez (HR-4660) y Phecda (HR-4554) para las medidas en la tilma.

Apéndice (para creyentes solamente)

Adicionalmente, presentamos cómo la Virgen de Guadalupe ha logrado conciliar la visión judeo-europea e indígena-mexicana del mundo. Nos parece que omitir este aspecto haría que el estudio esté incompleto.

Visión judeo-europea

De acuerdo a Chávez citando a Sánchez, "ella es la mujer de Apocalipsis 12, 1-2" [1, 3]:

"1. Y apareció en el cielo un gran signo: una Mujer revestida del sol, con la luna bajo sus pies y una corona de doce estrellas en su cabeza."

"2. Estaba embarazada y gritaba de dolor porque iba a dar a luz."

Algunas de las observaciones brindadas son las siguientes [4, 5].

• San Juan Diego Cuauhtlatoatzin (del pueblo chichimeca), la presenta a Fray Juan de Zumarraga como la señal (o signo) solicitada para corroborar la autenticidad del mensaje transmitido [8, 11].
• Como dice la cita bíblica, su imagen indica que viene del cielo: está rodeada por rayos de sol y nubes, tiene la luna debajo de sus pies, y su manto está lleno de estrellas.
• Aunque la corona de estrellas no es visible en la imagen, los estudios de Ojeda et al. señalan que la constelación Corona Borealis está reflejada en el manto sobre su cabeza, en el mismo ángulo de inclinación de su rostro [2].
• De acuerdo con la costumbre indígena, es virgen, pues su cabello está suelto; y se encuentra embarazada, pues porta un lazo negro sobre su vientre [9].
• Su aparición del 9 al 12 de diciembre concuerda cronológicamente con el tiempo litúrgico de Adviento, momento en que la Iglesia Católica se prepara para celebrar el nacimiento de Nuestro Señor Jesucristo, y también con Panquetzaliztli (pascua indígena florida), momento cuando los nativos mexicanos realizaban sus sacrificios humanos [6, 12].

Visión indígena-mexicana

Según el libro "Aquí se narra" (Nican Mopohua, en nahualt), la aparición de Nuestra Señora a San Juan Diego se dio en un lugar semejante a la visión indígena del cielo: un lugar desconocido, de resplandor y niebla, donde se escucha el canto de las aves y del cerro, y donde es posible recoger flores en la tilma. Esta visión concuerda con el poema prehispánico "Origen de las Canciones" (Cuicapeuhcayolt, en nahualt) y evoca el principio de "preparación evangélica" (praeparatio evangelica, en latín), es decir, que Dios prepara a los pueblos a través de mitos autóctonos para su revelación [17, 19, 20]. Además de presentarse en el lugar indígenamente correcto, su manto contiene un códice que los primeros mexicanos interpretaron como el fin de Panquetzaliztli [12, 25]:2

“Nuestros mayores ofrecían corazones a Dios, para que hubiera armonía en la vida. Esta Mujer dice que, sin arrancarlos, le pongamos los nuestros entre sus manos, para que Ella los presente al verdadero Dios.”

Es decir, que a través de Ella el corazón del hombre puede consagrarse a Dios, ofreciendose para escuchar y obedecer la voluntad divina por amor (Salmo 39), ese es el sacrificio querido para el hombre. Nuestra Señora de Guadalupe nos recuerda que su Hijo Jesucristo es el único y eterno sacrificio de sangre necesario para mantener el orden en el universo, y que los demás sacrificios humanos no son queridos por Dios: los niños abortados, los ancianos y enfermos abandonados, los migrantes perseguidos, los indígenas despojados de sus tierras [22, 23].

Notas

1 No podemos estudiar en este cuaderno la veracidad de estas afirmaciones, por lo que nos limitamos a mencionarlas para mostrar el interés que han generado.

2 La esfera celeste es un modelo imaginario en el que todas las estrellas se sitúan a la misma distancia respecto de la Tierra. Esto es conveniente en este estudio porque nos interesa solo su posición en el cielo (latitud y longitud), no su distancia en años luz respecto de la Tierra.

3 Sabemos que esta transformada se podría haber usado más bien, a modo preliminar, para sobreponer el planisferio sobre la tilma e identificar visualmente la posición de las constelaciones antes de aplicar la distancia ortodrómica y el coeficiente de correlación de Pearson.

Referencias

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